Установил cutter, режет, но непосредственно перед отрезанием прокручивается в обратную сторону вал, наматывающий красящую ленту. Чуть прокрутится обратно - лента висит, и вал опять ее наматывает, но из-за этого печатает криво.

Ролик, как это происходит(430Кб):
http://mail.tut.by/Session/346084-7fQ2fj0iSRlEzrIi0S3j/WebFile/TSC-TTP-344M%20Cutter.avi

Исходя из видео - Вы используете или красящую ленту в намоткой IN. А TTP344M работает с OUT-намоткой.
Поставьте красящую ленту с out-намоткой и посмотрите - будет ли провисать (всё таки система натяжения расчитана-то на другое направление вращения валов, чем при in-намотке).
Это первое.
А второе - там на приёмной втулке есть регулятор (зелёный). Попробуйте с его помощью увеличить натяжение вала.

Можно ли изменить температуру термоголовки в принтере ТТР-334М?
И влияет ли это на качество печати?, в том смысле что напечатонное легко стирается. Или это зависит только от качества расходных материалов?
И я так и не понял, что означаею пункты в свойствах каттера драйвера принтера: Специальна установка - Опции -
Ничто(не режет, понятно) - Отделение ? - Отрывание ? - Отрезать каждую (понятно) - Пакет ?
Мне надо выставить, что бы отрезал в конце каждой партии(бача).

Температура меняется в характеристиках этикетки (если печать из Label View) или температуру можно поменять через меню принтера с помощью кнопок на передней панели.
Температура влияет на яркость, но на прочность к стиранию никак - от риббона и бумаги зависит.

Чтобы отрезал в конце пакета - выбрать "в конце пакета".